CONTOH SOAL PERBANDINGAN VEKTOR MATEMATIKA

Titik P bisa membagi AB dengan perbandingan di dalam seperti di atas atau bisa juga dengan perbandingan di luar, maksudnya titik P di luar ruas garis AB. Jika arah perbandingannya berlawanan harus dengan menggunakan tanda negatif.

Berikut ini adalah contoh soal vektor matematika SMA bab perbandingan pada vektor




😊

CONTOH SOAL LOGARITMA DAN PENYELESAIANNYA

Berikut ini adalah contoh-contoh soal logaritma dalam pelajaran Matematika SMA dan jawabannya/ penyelesaiannya/ penjelasannya/ pembahasannya/ langkah-langkah pengerjaannya. Yang perlu diperhatikan adalah bagaimana kita mengerjakan soal-soal logaritma dengan teliti step by step. Gambar di atas adalah sifat-sifat dasar logaritma. Semoga bisa memberi sedikit pencerahan untuk semua yang ingin belajar materi logaritma ini.

1)       Jika log 2 = a, maka berapakah log 5 ?

Jawab :

log 5 = log (10/2) = log 10 – log 2 = 1 – a (karena log 2 = a)

2)         √15 + √60 - √27 = ...

Jawab :
√15 + √60 - √27
= √15 + √(4x15) - √(9x3)
= √15 + 2√15 - 3√3
= 3√15 - 3√3
= 3(√15 - √3)

3)       log 9 per log 27 = ...

Jawab :
log 9 / log 27
= log 3² / log 3³
= (2.log 3) / (3.log 3) <-- ingat sifat log a^n = n. log a
= 2/3

4)       √5 -3 per √5 +3 = ...

Jawab :

😊

Barisan dan Deret Geometri Matematika

Apa itu deret? Deret adalah bilangan yang tersusun dengan aturan-aturan tertentu. Bilangan yang membentuk sebuah deret disebut suku.

Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas tentang barisan geometri dan deret ukur (deret geometri).

1. Barisan geometri

• adalah deret yang tersusun berdasarkan perubahan suku terhadap penjumlahan bilangan tertentu. U₁, U₂, U₃, ...., U_n-1, U_n
• Contoh: 3, 5, 7, 9, 11
• Suku pertama dari deret hitung di atas adalah 3. Jadi 3 biasa disebut sebagai U₁ atau a.
• Pembeda dapat dirumuskan dengan b=U_n-U_n-1
• Kenaikan dari deret hitung di atas adalah 2. Jadi 2 disebut pembeda
• Untuk mencari suku ke-n (U_n) dapat dirumuskan dengan U_n=a+(n-1)b
• Untuk menghitung jumlah suku ke-n (S_n) dapat menggunakan rumus S_n=n/2(a+U_n)
• Atau bisa juga dengan S_n=n/2[2a+(n-1)b)]

2. Deret ukur / Deret geometri

• Barisan yang suku-sukunya diperoleh dengan mengalikan suatu bilangan tetap ke suku sebelumnya. Bilangan tetap itu disebut rasio (pembanding).
• Contoh: 512+ 256+ 128+ 64+ 32+ ...
• a + ar² + ar³ .... + ar^n-1 disebut deret geometri

😊