Tautologi, Ekuivalen Dan Kontradiksi Logika Informatika

Tautologi

•        Perhatikan bahwa beberapa pernyataan selalu bernilai benar.

#   Contoh pernyataan: “Suparno mencintai Septi atau Suparno tidak mencintai Septi.” akan selalu bernilai benar tidak bergantung pada apakah Suparno benar-benar mencintai Septi atau tidak.

#   Jika p : Suparno mencintai Septi, dan ~p : Suparno tidak mencintai Septi, maka pernyataan diatas berbentuk p v ~p. (coba periksa nilai kebenarannya dengan menggunakan tabel kebenaran).

#   Jadi dapat disimpulkan bahwa tautologi adalah setiap pernyataan yang bernilai benar, untuk setiap nilai kebenaran komponen-komponennya.

Ekuivalen

•        Perhatikan kalimat :

     “Guru pahlawan bangsa” dan “tidak benar bahwa guru bukan pahlawan bangsa”. Kedua kalimat ini akan mempunyai nilai kebenaran yang sama, tidak perduli bagaimana nilai kebenaran dari pernyataan semula. (Coba periksa dengan menggunakan tabel kebenaran).

•    2 buah pernyataan dikatakan ekuivalen (berekuivalensi logis) jika kedua pernyataan itu mempunyai  nilai kebenaran yang sama.

•    Pernyataan p ekuivalen dengan pernyataan q dapat ditulis sebagai p ≡ q.

•    Berdasarkan definisi diatas, sifat-sifat pernyataan-pernyataan yang ekuivalen (berekuivalensi logis) adalah:

😊

HUKUM EKUIVALENSI LOGIKA

1. Identitas              p^1=p                            p v p=p
2. Ikatan                  p v p = tautologi             p^0 = 0
3. Idempoten           p v p = p                        p^p = p
4. Negasi                 p v –p = 1                      p^-p = 0
5. Negasi ganda      -(-p) = p
6. Komutatif             p v q = q v p                  p^q = q^p
7. Asosiatif              (pvq)vr = pv(qvr)           (p^q)^r = p^(q^r)
8. De Morgan          -(p^q) = -p v-q             - (pvq) = -p^-q
9. Absorbsi               p^(pvq)=p                    pv(p^q) = p

😊

RANGKAIAN GERBANG LOGIKA Power Point ppt

Gerbang logika (Gates of Logic) merupakan dasar pembentukan sistem digital. Gerbang logika beroperasi dengan bilangan biner(0/1), sehingga disebut juga gerbang logika biner. Gerbang logika itu sendiri dibagi menjadi 2 bagian:

1. Positif   :  Logika tinggi (1); logika rendah (0)
2. Negatif :  Logika tinggi (0); logika rendah (1)

Pada kesempatan kali ini, saya akan membahas tentang Gerbang Logika Positif.
Pada gerbang logika positif, terdapat bermacam-macam gerbang, di antaranya:

• Gerbang Logika AND
• Gerbang Logika OR
• Gerbang Logika NOT
• Gerbang Logika NAND (Not And)
• Gerbang Logika NOR (Not Or)
• Gerbang Logika XOR (Exclusive Or)
• Gerbang Logika XNOR (Not Exclusive Or)

😊