Rabu, 07 November 2012

CONTOH SOAL LOGARITMA DAN PENYELESAIANNYA


Berikut ini adalah contoh-contoh soal logaritma dalam pelajaran Matematika SMA dan jawabannya/ penyelesaiannya/ penjelasannya/ pembahasannya/ langkah-langkah pengerjaannya. Yang perlu diperhatikan adalah bagaimana kita mengerjakan soal-soal logaritma dengan teliti step by step. Gambar di atas adalah sifat-sifat dasar logaritma. Semoga bisa memberi sedikit pencerahan untuk semua yang ingin belajar materi logaritma ini.


1)       Jika log 2 = a, maka berapakah log 5 ?
Jawab :
log 5 = log (10/2) = log 10 – log 2 = 1 – a (karena log 2 = a)

2)         √15 + √60 - √27 = ...
Jawab :
√15 + √60 - √27
= √15 + √(4x15) - √(9x3)
= √15 + 2√15 - 3√3
= 3√15 - 3√3
= 3(√15 - √3)

3)       log 9 per log 27 = ...
Jawab :
log 9 / log 27
= log 3² / log 3³
= (2.log 3) / (3.log 3) <-- ingat sifat log a^n = n. log a
= 2/3

4)       √5 -3 per √5 +3 = ...
Jawab :
   (√5 - 3)/(√5 + 3)
= (√5 - 3)/(√5 + 3) x (√5 - 3)/(√5 - 3) <-- kali akar sekawan
= (√5 - 3)²/(5 - 9)
= -1/4 (5 - 6√5 + 9)
= -1/4 (14 - 6√5)
= -7/2 + 3/2√5
= (3√5 - 7)/2


5)     Jika a log 3 = -0,3 tunjukkan bahwa a = 1/81 3√9
Jawab : 
ª log 3 = -0,3
log 3/log a = -0.3
log a = -(10/3)log 3
log a = log [3^(-10/3)]
a = 3^(-10/3) = 3^(-4) (3²)^(⅓ )
a= 1/81 3√9
TERBUKTI ^_^

6)       log (3a - √2) dengan basis 1/2. Tentukan nilai a!
Jawab :
[log (3a - √2)]/log(0.5) = -0.5
log (3a - √2) = -0.5 log 0.5 = log (1/√½)
3a - √2 = 1/√½
a = (2/3) √2


7)     Berapakah nilai dari  log 25 + log 50 + log 80 ?
Jawab :
log 25 + log 50 + log 80
= log (25 x 50 x 80)
= log 100000
= log 105
= 5


8)     Jika nilai log 2 = x dan log 4 = y. Berapakah nilai dari logaritma log 32?
Jawab :

log 32 = log (2 x 42)
= log 2 + log 42
= x + 2y

46 komentar:

  1. Balasan
    1. Sama-sama. Semoga sedikit membantu.
      Terimakasih telah berkunjung.

      Hapus
  2. klo lognya ratusan nilanya ada caranya penyelesaiannya ga?

    BalasHapus
  3. jika logaritmanya menggunakan metode berpangkat ,gmna penylesain.nya??

    BalasHapus
  4. terimakasih kak bantu banget buat un besog :D

    BalasHapus
  5. Blognya cantik kayak orang nya...
    jangan lupa kunjung balik and follow back di blog saya ya...
    saya tunggu...........
    http://endrymesuji.blogspot.com

    BalasHapus
    Balasan
    1. Terimakasih hehe
      Sudah kami kunjungi balik dan follow back juga ya kakak.
      Slam bloggies! :D

      Hapus
  6. ka saya masih belum paham dengan logaritma,,,,

    BalasHapus
    Balasan
    1. Semangat sayang.
      Dipelajari lagi pelan-pelan dari awal. Bisa bisa ;)

      Hapus
  7. Balasan
    1. Jika log2 = a
      Maka log5 adalah .....

      JAWAB:
      Yang ditanyakan di soal adalah log5.
      5 bisa kita dapat dari pembagian 10/2.
      log5 = log(10/2)
      Ingat kembali aturan log bahwa log(a/b)= loga-log b
      Jadi log(10/2)=log10-log2
      Ingat aturan log kembali yaitu semua log10=1
      Dan sesuai soal, log2=a
      Jadi log5=log(10/2)=log10-log2=1-a

      Jawabannya adalah 1-a. Semoga membantu. ^_^

      Hapus
  8. makasih...
    membantu banget buat materi mos :)

    BalasHapus
    Balasan
    1. Sama-sama ya.
      Ayo semangat MOSnya. Semoga lancar. ^_^

      Hapus
  9. Trims udah ngasih soal buat Los

    BalasHapus
  10. WAWWWWW SANGAT MEMBANTU KK TRIMMMMS

    BalasHapus
    Balasan
    1. Waduh pakai capslock hehehe
      Iya sama-sama. Terimakasih juga telah berkunjung ke blog kami :)

      Hapus
  11. makasih mba, soal dan pembahasannya, kalau boleh lebih bervariasi lagi hehe biar lebih seru :)

    BalasHapus
    Balasan
    1. Sama-sama dear.
      Wah iya terimakasih atas sarannya. Next chance, akan kami update lagi soal logaritmanya beserta pembahasannya :)

      Hapus
  12. Makasih kakak cantikk ^_^ koleksi soalnya ditambah dong, biar lebih banyak dapet ilmunya hehehe :D

    BalasHapus
  13. wow amazing .
    Materi diats sngat membntu kk' . . .
    Smg aq bsa lbh pndai lgi memechkn mslh mtk . . .
    Thanks kk' .

    BalasHapus
  14. Makasih kak (y) Berguna banget ni buat tugas matematika :)

    BalasHapus
    Balasan
    1. Sama-sama, sobat. Semoga ilmunya bermanfaat.
      Terimakasih ke,bali karena telah berkunjung ke blog kami. :)

      Hapus
  15. makasih ya kak :) ngebantu bgt buat ulangan harian

    BalasHapus
  16. makasih kakak, sangat bermanfaat sekali ilmunya ^_^

    BalasHapus
  17. Itu soal logaritma nya untuk kelas berapa kak ??

    BalasHapus
  18. Terima kasih kak, materi nya sangat membantu banget.. Jalannya mulai cerah nih..

    BalasHapus
    Balasan
    1. Sama-sama adek. Ayo belajar belajar belajar. Lebih giat lagi! \=D/

      Hapus
  19. Terimakasih banyak, sangat membantu sekali. :)

    BalasHapus
  20. trims sangat MEMBANTU buat uts BESOG

    BalasHapus
  21. Terima kasih banyak, pembahasannya sangat membantu sekali :")

    BalasHapus
  22. TErima kasih atas contoh2 soalnya sangat menambah pengetahuan saya..
    Tuhan memberkati

    BalasHapus
  23. Makasih mba cantik atas contoh soal logaritma nya :)

    BalasHapus

Pembaca yang budiman.
Silakan tinggalkan komentar.
We'll be glad to respond your comment(s). ^_^